TEORIA

Modelem wahadła matematycznego jest mała kulka zawieszona swobodnie na długiej nici. Kulka odchylona z położenia równowagi i swobodnie puszczona porusza się ruchem drgającym zwanym wahadłowym. Wahadło będzie wykonywało ruch zbliżony do harmonicznego, pod warunkiem, że wychylimy je z położenia równowagi o niewielki kąt. Tylko wtedy wypadkowa siły ciężkości kulki mg i reakcji nici R jest wprost proporcjonalna do wychylenia i skierowana do środka tzn. ma znak przeciwny do znaku wychylenia.

Fwyp nie jest proporcjonalna do przemieszczenia kątowego ?, lecz do sin? . Zatem ruch nie jest prostym ruchem harmonicznym. Jeżeli kąt ? jest mały, to sin? jest bardzo bliskie ? mierzonemu w radianach. Przemieszczenie wzdłuż łuku wynosi:

i dla małych kątów ruch jest w przybliżeniu prostoliniowy.

Zatem dla małych wychyleń siła F jest proporcjonalna do przemieszczenia ze znakiem przeciwnym. Jest to właśnie wymagane kryterium dla prostego ruchu harmonicznego.

Wielkości przy x określają stałą k w równaniu:

Przy małej amplitudzie okres drgań wahadła prostego wynosi:

Zauważmy, że okres drgań nie zależy od masy wahadła!

Na stronie znajdują się materiały zaczeropnięte z serwisu www.oeiizk.edu.pl oraz pl.wikipedia.org

Darmowy hosting zapewnia PRV.pl : tojeyaxu, kram-pomorski, bleki990, miodarki-anna, drumnbassinyourface

Dziel sie multimediami na Patrz.pl